Elmar Mustafayev Qarabağ Universitetinin Humanitar və Sosial Elmlər Məktəbinin dekanı vəzifəsində çalışır. Onun tədqiqat maraqları əsasən Avropalaşma, Avropa İttifaqının xarici siyasəti və Cənubi Qafqazın geosiyasəti mövzularını əhatə edir.
Qarabağ Universitetinə qoşulmazdan əvvəl o, 2016–2021-ci illərdə Xəzər Universitetində çalışıb. Bakalavr təhsilini Qafqaz Universitetində alıb, Beynəlxalq Münasibətlər üzrə magistr dərəcəsini və Beynəlxalq Münasibətlərin Tarixi ixtisası üzrə Doktorantura təhsilini isə Sapienza Universitetində alıb.